高中数学必修5电子课本 高考数学必修5:发散思维巧解数列压轴难题

2019-08-13

同学们,上一节课给大家讲了数列典型高考小题的秒杀技巧,今天就给同学们讲一下数列压轴小题的秒杀技巧。

今天来分享三道题目,第一道题来源于全国卷高考试题,难度并不大,第二题和第三题难度就很大了,如果按常规方法解答,在5分钟肯定是很难解出答案的。今天给大家讲的技巧,只要大家熟练掌握,会让大家在短短几十秒内就可以将这类题型搞定。

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我们先来看第一题:

我们在系统课里面讲过:一个等式里面,如果既含有前n项和,又含有通项公式信息,那我们就需要使等式里面只允许含有前n项和信息或者只含有通项公式信息,这样题目才能得到解决。

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那么我们先用常规方法解一下这道题:

同学们一定要记住,如果遇到求f(x)的解集式或者求an通项公式或者求Sn通项公式,这种题如果在选择题里面,一定不要常规做,一方面花较长时间未必能做出来,另一方面即使算出来,也未必能做对。那么我们就用特值法,这道题就能很快搞定!

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接下来我们看第二题,特值法可能大家都知道,但是这道题是非常困难的,同学们未必能把思维打开的,为什么难?就是因为它一个等式里面含有连三项的信息,平时我们讲构造的时候,一个等式里面一般都只含两项。像这种连三项去构造也是能做,但是非常困难。那我们用第一题的特值法,用发散思维用几十秒将它轻松解决掉:我们就通过改题的方式来解这种题!看下图:

大家只要思维打开以后,解这道题就非常快!大家就会发现,为什么有的成绩非常好的同学在考试的时候做题速度非常快,我告诉大家,他肯定不是所有题目都是按常规思路慢慢解题的。因为所有题目都换常规思路解题的话,不管你成绩有多好,计算能力有多强,2个小时做完150分的题是几乎是不可能的,很多题目特别是压轴题肯定是要通过发散思维用技巧来做出来的。那么我们系统课时讲了很多这类方法技巧,能够实质性的帮到大家。

接下来我们看第三题:同学们,只要把第二题理解透彻,这道题同样我们发散一下思维,同样也是在几十秒内能得出答案的,那么这道题作为作业题留给大家。

今天的数列压轴小题技巧就分享到这里,欢迎大家留言!返回搜狐,查看更多