高斯求和的故事 从小高斯求和故事谈起作文

2019-01-08 - 高斯求和

伟大的德国数学家高斯有着“世界数学王子”的美誉。小高斯上小学三年级的时候,他的数学教师在黑板上给同学们写下了一个长长的算式:1 2 3 4 5……… 98 99 100。可老师刚写完题目,就有同学说:“哇!

这是多少个数相加呀?多难算呀!”这时老师也很得意,他想:你们这些调皮蛋就是乖乖算上1节课时间,也不一定会有正确结果的。不一会儿,小高斯却拿着写有答案的小石板过来了,说“老师,我算出来了。”老师头也不抬地说:“去!去!去!,别瞎胡闹!”可小高斯坚持不走,说:“老师,我是认真的。”

高斯求和的故事

老师接过小石板一看,惊讶得几乎说不出话来,没想到这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确答案。大家想想,小高斯是怎样算的呢?原来小高斯不像其他同学那样一个数一个数地相加,而是通过细心观察、发现了以下规律:1和100,2和99,3和98……这样配对,共有50对数,每一对数的和都是101,求50个101的和可以用乘法很快算出正确结果。

高斯求和的故事

小高斯用配对求和的故事,使我深受启发,要想算得又巧又快,就要动脑思考,还要善于观察,发现题目的构造规律。

以上问题是从1开始的连续自然数求和,相邻两个自然数的差都是相等的,这样的数列求和,还可以用颠倒相加的方法求和:和 = 1 2 3 4 …… 97 98 99 100和 = 100 99 98 97 …… 4 5 2 12倍和 = 101 101 101 101 …… 101 101 101 101 所以1 2 3 4 …… 97 98 99 100=( 1 100 )× 100 ÷ 2 = 5050有兴趣的同学,请做下面的思考题:(1)1 2 3 4 5 … 198 199 200(2)2 4 6 8 10 … 96 98 100(3)5 10 15 20 25 … 490 495 500

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