反函数是什么 反函数是什么?请举例说明

2017-09-29

反函数 开放分类:数学、函数 一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x).则y=f(x)的反函数为y=f-1(x). 存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的) 【反函数的性质】 (1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称; (2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的; (3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致; (4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.

反函数是什么 反函数是什么?请举例说明

若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数. (5)一切隐函数具有反函数; (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性; (7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.

(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆 (10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例:y=2x-1的反函数是y=0.5x 0.

反函数是什么 反函数是什么?请举例说明

5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题:求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y 2) 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x 2)