陈省身数学之美 追忆陈省身先生:折服于数学之美

2019-02-02 - 陈省身

在大学读书的时候,看到那么多外国人的名字在一个个定理的前面,总有一种说不出的遗憾。中国人的名字呢?1985年,在南开的暑期班里,我第一次接触到陈类(陈省身先生1945年发现著名的“陈省身示性类”,简称“陈类”,对整个数学界乃至理论物理的发展产生广泛而深刻的影响),尽管当时不能领略其美妙,但作为中国人的自豪感油然而生。

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后来陈类成了我做研究的主要工具,我也越来越感觉到她的美妙。每次给学生讲课讲到陈类,我都会告诉他们,要学漂亮的而且永不消逝的数学,陈类就是。100年后,即使许多数学领域消失了,陈类也不会的,因为她太美了,抓住了整个领域的灵魂。

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数学里只有美才有生命力。数学家就要追求这样的美。没有美的数学就没有灵魂,没有灵魂就枉谈生命了。在杭州一年,我每每看到西湖都会感叹她的美丽,就像是看到杭州的灵魂,而更觉得陈类像西湖一样,无论什么角度什么季节,总是那么美。

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和陈先生第一次面对面的交谈,是在1996年我到了斯坦福教书。当时,坐在陈先生洒满阳光的客厅里,遥望着裹在薄雾里的金门大桥,谈数学,谈物理,谈当今数学与物理的潮流。我问陈先生,为什么会想到研究向量丛?他回答:线性代数研究一个向量空间,很自然地要考虑一簇向量空间,这就是向量丛。

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而陈类就来自空间变化的二阶导数。一句话使我对向量丛与陈类的认识提高了几个层次。大数学家就是善于从最简单、人人看得见的平凡里挖掘出美妙。如今向量丛和陈类一样在数学与物理中无所不在,却起源于如此的平凡。

后来我们常去伯克利看他。有一次我突然问陈先生:您年轻过吗?我真的想知道,一个像他这样的伟人是如何一步一步地成长起来的。陈先生从不锻炼,身体却非常健康。丘成桐先生开玩笑讲,陈先生的基因和运气都生得太好了。

陈先生曾在中央台的访谈中幽默地说,做数学要靠50%的运气和50%的天分。他的好多学生都拿奖。有个学生中了加州2200万乐透大奖,捐给陈先生100万成立了陈氏基金会。还有丘成桐得了世界数学界的最高奖费尔兹奖及克雷夫特奖,吴文俊得了国家最高科技奖,张伟平得了第三世界科学院奖。我现在当老师,多希望能有这么好的学生啊。可是好学生真是可遇不可求。

陈先生回南开定居后,我每次到天津父母家里都要去拜访他,他总会留我吃饭喝酒聊天。时时感到他对数学的执著和热爱,听到他的真知与灼见。有时我们在他家里开讨论班,就在他客厅的黑板上讲课。他听年轻人讲最新的研究进展,不太明白时就会反复问。

有一次他忍不住说:现在做数学什么东西不懂,就“Quantum”(量子化)一下。大家都笑了。我倒觉得他的话切中了当前数学研究的弊端。许多本来很简单的问题和想法,尤其是一些从物理中来的美妙的直觉,却被有些数学家写得天翻地覆,动辄百页,不知所云,还加上许多性感的名称来吸引人。

陈先生的一句话告诉我们,数学就应该是简单美丽的,就像陈类一样朴素地抓住问题的灵魂。美就是美,美得没有语言可以表达,百页何来?

今年4月,陈先生来杭州参加我们的青年数学论坛,我们一起度过了许多愉快的日子。他告诉我们许多当地的典故,风土人情,还有他小时候的生活。许许多多照片记下了我们共同的快乐。他好爱杭州,计划好了每年春天都来一段日子。可现在却只能在梦里了。

作为数学家,无论是在南开、北京、波士顿、洛杉矶、伯克利还是杭州,我们都永远属于陈类。

(作者现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教授,美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。)

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