三角函数图像 三角函数的图像变换

2017-09-26 - 三角函数

三角函数的图像变换和衷高级中学丁连英、教学目标:、知识与技能()通过图象揭示y=Asinx、y=sinωx、y=sin(xφ)与y=sinx的图象间的关系()进一步研究由Α变换、φ变换、ω变换构成的综合变换作出函数y=Asin(ωx φ)的图像()理解并掌握Α、φ、ω的变化对函数图象的形状及位置的影响、过程与方法通过学生自己动手画图像使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像结合电脑多媒体动画的演示发现规律总结提练加以应用正确作出函数y=Asin(ωx φ)的图像讲解例题总结方法巩固练习几何画板动画的演示阐述Α、φ、ω的变化对函数图象的影响、情感态度与价值观通过本节的学习渗透数形结合的思想树立运动变化观点学会运用运动变化的观点认识事物通过学生的亲身实践引发学生学习兴趣创设问题情景激发学生分析、探求的学习态度让学生感受图形的对称美、运动美培养学生对美的追求。

三角函数图像 三角函数的图像变换

教学重点:()y=Asinx、y=sinωx、y=sin(xφ)与y=sinx的图象间的关系()由函数y=sinx的图像变换得到函数y=Asin(ωxφ)的图像()Α、φ、ω的变化对函数图象的形状及位置的影响教学难点:()ω对y=Asin(ωxφ)的图象的影响规律的概括()由函数y=sinx的图像得到函数y=Asin(xφ)的图像这一思维过程中相位变换时图像的平移量。

教学手段:多媒体辅助教学(教学软件:flash几何画板)二、教学过程()创设情境,温故求新复习“五点法”作函数y=sinx简图的步骤其中“五点”是指什么?在物理和工程技术的很多问题中很多常见一些复杂的三角函数问题形如y=Asin(ωxφ) ,它的图像我们也可以用五点作图法作出,今天我们再来研究用另一种方法来作出它的图像(二)探究发现建构概念提出问题:例一.

三角函数图像 三角函数的图像变换

画出函数y=sinxx(Ry=sinxx(R的图象(简图)。解:x((sinxsinx引导,观察,启发:与y=sinx的图象作比较结论:y=Asinxx(R(A>且A()的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>)或缩短(<A<)到原来的A倍得到的。

例二.画出函数y=sinxx(Ry=sinxx(R的图象(简图)。x((X(y=sinx((x((((引导,观察启发与y=sinx的图象作比较结论:函数y=sinωx,x(R(ω>且ω()的图象可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>)或伸长(<ω<)到原来的倍(纵坐标不变)例三.

三角函数图像 三角函数的图像变换

画出函数y=sin(x)(x(R)和y=sin(x()(x(R)的图像(简图)。

在函数中已经学过平移变换这点可以简单介绍最好由学生自己总结规律引导,观察,启发:与y=sinx的图象作比较结论:y=sin(x φ)x(R(φ()的图象可以看作把正数曲线上的所有点向左平移φ(φ>)个单位或向右平移个单位(φ<>