幂函数的定义域为.

2018-10-22 - 幂函数

(1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零等; (2)根据实际问题的要求确定自变量的范围; (3)根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围; (4)复合函数的定义域:如果y是u的函数,而u是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数,u叫做中间变量,设f(x)的定义域是x∈M,g(x)的定义域是x∈N,求y=f[g(x)]的定义域时,则只需求满足 的x的集合。

幂函数的定义域为.
幂函数的定义域为.

设y=f[g(x)]的定义域为P,则  。

 3、求函数值域的方法:

(1)利用一些常见函数的单调性和值域,如一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,三角函数,形如 (a,b为非零常数)的函数; (2)利用函数的图象即数形结合的方法; (3)利用均值不等式; (4)利用判别式; (5)利用换元法(如三角换元); (6)分离法:分离常数与分离参数两种形式; (7)利用复合函数的单调性。

幂函数的定义域为.
幂函数的定义域为.

(注:二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系,含字母时要注意讨论)

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