三角函数的图像与性质 三角函数的图像与性质导学案

2017-09-26 - 三角函数

三角函数的图像与性质辉县市第二高级中学高三数学组 2010-9-29一、课标、考纲解读1、能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,2、了解三角函数的周期性.3、借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正切函数在(-π/2,π/2)上的性质(如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等); 4、命题走向 近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是本章复习的重点。

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在复习时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法.

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5、学习重点、难点三角函数的性质,特别是单调性和周期性以及最值是重中之重。

二、基础知识梳理1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 (请自己在对应图像后面画出任意一个周期的图象) 小结:用“五点法”作正弦、余弦函数的图象.

“五点法”作图实质上是选取函数的一个 ,将其四等分,分别找到图象的 点, 点及“平衡点”.由这五个点大致确定函数的位置与形状.2、三角函数的性质函 数y=sinxy=cosxy=tanx定义域值 域奇偶性对称性有界性周期性单调性最大(小)值

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